Architetture Hardware e Sistemi Informatici [PARTE - 1]
Benvenuti a tutti in questa guida impareremo una materia fondamentale dal punto di vista informatico: I Sistemi Informatici e le Architetture Hardware.
Iniziamo con la guida.
Ecco cosa affronteremo in questa prima parte:
-Sistemi di numerazione;
-Sistema Binario.
Sistemi di numerazione
Per definire un sistema di numerazione occorrono un insieme finito di simboli, alfabeto, e le relazioni, che associano ad ogni configurazione dei simboli un significato univoco.
I simboli dell'alfabeto si chiamano cifre, metre per numero intendiamo una sequenza di una o più cifre. Il numero dei componenti dell'alfabeto si chiama base.
I moderni sistemi di numerazione sono posizionali, nel senso che:
- Tutte le cifre sono ordinare in modo che ognuna abbia un valore superiore di una unità rispetto alla cifra precedente
- Quando più cifre vengono combinate per formare un numero, il contributo dato dalla cifra dipende anche dalla posizione occupata nella sequenza.
Si consideri il sistema decimale: il suo alfabeto è costituito dai simboli {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} e in esso ogni cifra supera di una unità la cifra che la precede.
Per esempio, nel numero 222, formato da 3 cifre uguali, le tre cifre 2 hanno un peso diverso e precisamente: analizzando il numero da destra verso sinistra, il primo 2 rappresenta due unità, il secondo 2 due decine cioè 20, mentre la terza cifra 2 rappresenta due centinaia cioè 200.
Si può quindi definire il numero come una sequenza di cifre che rappresentano i coefficienti di una serie completa di potenze della base.
Il numero 222 può essere considerato come la scrittura semplificata di
2*10^2 + 2*10^1 + 2*10^0
Questa espressione mette chiaramente in evidenza il valore posizionale di ogni cifra.
Il sistema di numerazione dell'antica Roma è invece un esempio di sistema non posizionale: in esso infatti ogni simbolo rappresenta sempre la stessa quantità a prescindere dalla posizione.
Per esempio, il numero romano
XX
corrisponde a 20 decimaale, perchè ogni simbolo X vale 10 indipendentemente dalla sua posizione.
Il valore del numero è ottenuto addizionando tutti i contenuti delle singole cifre.
Sistema binario
La base 2 è la più piccola base possibile per un sistema di numerazione.
Il suo alfabeto è costituito da due simboli {0,1}. I simboli si chiamano cifre binarie o bit dall'inglese binary digit.
Un numero binario è pertanto formato da una sequenza di bit del tipo 10110.
Quando la base di rappresentazione del numero non è sottointesa, è bene esplicitarla con un pedice
10110(pedice 2) oppure (10110) (pedice 2)
*(pedice 2) sta per pedice visto che sciax2 non me lo fa mettere come tale.
per evitare l'ambiguità che potrebbe nascere con il numero decimale diecimilacentodieci.
Pertanto quando la base non è sottointesa è bene utilizzare una delle due rappresentazioni indicate prima.
La cifra più a destra di un numero si chiama cifra meno significativa (LSB, Least Significant Bit), mentre la cifra più a sinistra si chiama cifra più significativa (MSB, Most Significant Bit).
Il sistema binario è utilizzato nei sistemi di calcolo digitale per rappresentare le informazioni. Il motivo per cui si usa il sistema binario è dettato dalla facilità di realizzare dispositivi elettronici in grado di rappresentare cifre binarie: per esempio, un transistor utilizzato come interruttore {On, Off} oppure un condensatore {Carico, Scarico}
Nella prossima Guida:
- Le conversioni di un sistema a base decimale ad un sistema binario
- Le conversioni di un sistema binario ad un sistema a base decimale
Ciao e alla prossima.
Fonte: Il mio libro di sistemi :yo:
Benvenuti a tutti in questa guida impareremo una materia fondamentale dal punto di vista informatico: I Sistemi Informatici e le Architetture Hardware.
Iniziamo con la guida.
Ecco cosa affronteremo in questa prima parte:
-Sistemi di numerazione;
-Sistema Binario.
Sistemi di numerazione
Per definire un sistema di numerazione occorrono un insieme finito di simboli, alfabeto, e le relazioni, che associano ad ogni configurazione dei simboli un significato univoco.
I simboli dell'alfabeto si chiamano cifre, metre per numero intendiamo una sequenza di una o più cifre. Il numero dei componenti dell'alfabeto si chiama base.
I moderni sistemi di numerazione sono posizionali, nel senso che:
- Tutte le cifre sono ordinare in modo che ognuna abbia un valore superiore di una unità rispetto alla cifra precedente
- Quando più cifre vengono combinate per formare un numero, il contributo dato dalla cifra dipende anche dalla posizione occupata nella sequenza.
Si consideri il sistema decimale: il suo alfabeto è costituito dai simboli {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} e in esso ogni cifra supera di una unità la cifra che la precede.
Per esempio, nel numero 222, formato da 3 cifre uguali, le tre cifre 2 hanno un peso diverso e precisamente: analizzando il numero da destra verso sinistra, il primo 2 rappresenta due unità, il secondo 2 due decine cioè 20, mentre la terza cifra 2 rappresenta due centinaia cioè 200.
Si può quindi definire il numero come una sequenza di cifre che rappresentano i coefficienti di una serie completa di potenze della base.
Il numero 222 può essere considerato come la scrittura semplificata di
2*10^2 + 2*10^1 + 2*10^0
Questa espressione mette chiaramente in evidenza il valore posizionale di ogni cifra.
Il sistema di numerazione dell'antica Roma è invece un esempio di sistema non posizionale: in esso infatti ogni simbolo rappresenta sempre la stessa quantità a prescindere dalla posizione.
Per esempio, il numero romano
XX
corrisponde a 20 decimaale, perchè ogni simbolo X vale 10 indipendentemente dalla sua posizione.
Il valore del numero è ottenuto addizionando tutti i contenuti delle singole cifre.
Sistema binario
La base 2 è la più piccola base possibile per un sistema di numerazione.
Il suo alfabeto è costituito da due simboli {0,1}. I simboli si chiamano cifre binarie o bit dall'inglese binary digit.
Un numero binario è pertanto formato da una sequenza di bit del tipo 10110.
Quando la base di rappresentazione del numero non è sottointesa, è bene esplicitarla con un pedice
10110(pedice 2) oppure (10110) (pedice 2)
*(pedice 2) sta per pedice visto che sciax2 non me lo fa mettere come tale.
per evitare l'ambiguità che potrebbe nascere con il numero decimale diecimilacentodieci.
Pertanto quando la base non è sottointesa è bene utilizzare una delle due rappresentazioni indicate prima.
La cifra più a destra di un numero si chiama cifra meno significativa (LSB, Least Significant Bit), mentre la cifra più a sinistra si chiama cifra più significativa (MSB, Most Significant Bit).
Il sistema binario è utilizzato nei sistemi di calcolo digitale per rappresentare le informazioni. Il motivo per cui si usa il sistema binario è dettato dalla facilità di realizzare dispositivi elettronici in grado di rappresentare cifre binarie: per esempio, un transistor utilizzato come interruttore {On, Off} oppure un condensatore {Carico, Scarico}
Nella prossima Guida:
- Le conversioni di un sistema a base decimale ad un sistema binario
- Le conversioni di un sistema binario ad un sistema a base decimale
Ciao e alla prossima.
Fonte: Il mio libro di sistemi :yo:
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