Benvenuti in questa terza parte della guida sulle architetture hardware e sistemi software.
Continuamo la guida con l'aritmetica binaria. É inutile dire che se non si conoscono le fondamenta delle 4 operazioni è impossibile continuare con questa guida.
Cominciamo.
Addizione
L'addizione, come tutti noi sappiamo non è altro che la somma di due addendi. in questo caso gli addendi sono due codici binari, ed il totale è il risultante codice binario dato dalla somma dei due addendi.
Per procedere con la somma dobbiamo tenere a mente 4 semplici regole che ci guideranno con l'operazione.
0+0 = 0
0+1 = 1
1+0 = 1
1+1 = 0 (perchè entra in gioco il riporto chiamato carry nell'addizione)
Per fare un esempio, sommiamo il numero 22 (10110), e il numero 27 (11011):
10110 +
11011 (da notare che non si mette l'uguale)
_________
110001
Il risultato è 110001 = 49
Se vi viene più comodo potete segnare sul primo addendo gli 1 per ricordarvi che avete riportato il carry.
Sottrazione
La sottrazione avviene come una sottrazione normale, con prestito e tutto il resto.
Per procedere con la sottrazione ricordiamoci 4 semplici regole fondamentali.
0-0 = 0
1-1 = 0
1-0 = 1
0-1 = 1 (perchè entra in gioco il prestito chiamato borrow nell'addizione)
Per fare un esempio, sottraiamo il numero 50 (110010), e il numero 37 (100101):
110010 -
100101
_________
001101
Ricordiamoci che quando ci sono degli 0 a sinistra senza un 1 davanti, si tolgono, quindi il risultato è 1101 = 13
Se vi viene più comodo potete segnare sul primo addendo gli 1 per ricordarvi che avete prestato il borrow.
Moltiplicazione
La moltiplicazione è l'operazione più semplice.
Le regole sono:
1*0 = 0
0*1 = 0
0*0 = 0
1*1 = 1
Come vediamo non ci sono riporti e prestiti, quindi consiste in una moltiplicazione decimale solo che qui sono presenti solo 1,0.
Esempio:
10110 x
101
__________
10110 +
00000 +
10110
___________
1101110
I numeri 10110 (22) e 101 (5) danno come risultato, se moltiplicati, 1101110, che è uguale a 110.
Divisione
Nella Divisione le Regole sono le stesse della divisione Decimale.
Esempio (Mi spiace ma siccome sciax2 non mi permette di fare lo schema della dvisione lo faccio tramite immagine):
1001000 = 72
101 = 5
1110 = 14
010 = 2 (resto)
Come vedete si risolve come una divisione fra numeri naturali decimali.
Spero vi piaccia.
Nella prossima Guida:
-Conversione con più di due bit (base ottale, esadecimale)
Fonte: Questa volta Mia
Continuamo la guida con l'aritmetica binaria. É inutile dire che se non si conoscono le fondamenta delle 4 operazioni è impossibile continuare con questa guida.
Cominciamo.
Addizione
L'addizione, come tutti noi sappiamo non è altro che la somma di due addendi. in questo caso gli addendi sono due codici binari, ed il totale è il risultante codice binario dato dalla somma dei due addendi.
Per procedere con la somma dobbiamo tenere a mente 4 semplici regole che ci guideranno con l'operazione.
0+0 = 0
0+1 = 1
1+0 = 1
1+1 = 0 (perchè entra in gioco il riporto chiamato carry nell'addizione)
Per fare un esempio, sommiamo il numero 22 (10110), e il numero 27 (11011):
10110 +
11011 (da notare che non si mette l'uguale)
_________
110001
Il risultato è 110001 = 49
Se vi viene più comodo potete segnare sul primo addendo gli 1 per ricordarvi che avete riportato il carry.
Sottrazione
La sottrazione avviene come una sottrazione normale, con prestito e tutto il resto.
Per procedere con la sottrazione ricordiamoci 4 semplici regole fondamentali.
0-0 = 0
1-1 = 0
1-0 = 1
0-1 = 1 (perchè entra in gioco il prestito chiamato borrow nell'addizione)
Per fare un esempio, sottraiamo il numero 50 (110010), e il numero 37 (100101):
110010 -
100101
_________
001101
Ricordiamoci che quando ci sono degli 0 a sinistra senza un 1 davanti, si tolgono, quindi il risultato è 1101 = 13
Se vi viene più comodo potete segnare sul primo addendo gli 1 per ricordarvi che avete prestato il borrow.
Moltiplicazione
La moltiplicazione è l'operazione più semplice.
Le regole sono:
1*0 = 0
0*1 = 0
0*0 = 0
1*1 = 1
Come vediamo non ci sono riporti e prestiti, quindi consiste in una moltiplicazione decimale solo che qui sono presenti solo 1,0.
Esempio:
10110 x
101
__________
10110 +
00000 +
10110
___________
1101110
I numeri 10110 (22) e 101 (5) danno come risultato, se moltiplicati, 1101110, che è uguale a 110.
Divisione
Nella Divisione le Regole sono le stesse della divisione Decimale.
Esempio (Mi spiace ma siccome sciax2 non mi permette di fare lo schema della dvisione lo faccio tramite immagine):
1001000 = 72
101 = 5
1110 = 14
010 = 2 (resto)
Come vedete si risolve come una divisione fra numeri naturali decimali.
Spero vi piaccia.
Nella prossima Guida:
-Conversione con più di due bit (base ottale, esadecimale)
Fonte: Questa volta Mia
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