- 4 Agosto 2011
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Come noi sappiamo, l' errore di sensibilità è l' errore assegnato alla misura in base allo strumento di misura utilizzato. Oggi vi spiegherò come si propagano gli errori nelle misure ottenute indirettamente, quindi facendo ricorso ad addizioni, sottrazioni, moltiplicazioni e divisioni. Vi spiegherò il processo logico da segure in tutti e 4 i casi.
Facciamo il conto di avere le tre lettere A , B , C come "sostituti" dei numeri reali.
1° Caso : Somma di misure
a=(b+c)
2° Caso : Differenza di misure
a=(b-c)
3° Caso : Prodotto di misure
a=(bXc)
4° Caso : Divisione di misure.
a=(b/c)
La guida è terminata, spero di aver dato aiuto a numerosi user con problemi in fisica ^^
Facciamo il conto di avere le tre lettere A , B , C come "sostituti" dei numeri reali.
1° Caso : Somma di misure
a=(b+c)
Punto 1 : Si calcola l' incertezza assoluta su A sommando l' incertezza assoluta su B e su C.
Ea(a) = Ea(b)+Ea(c) <--- Si legge "Errore assoluto rispetto ad a = errore assoluto di b + errore assoluto di c.
RICORDARSI DI SCRIVERE L' ERRORE ASSOLUTO DI A CON UNA SOLA CIFRA SIGNIFICATIVA.
Punto 2 : Si calcola la stima di A sommando la stima di B e la stima di C.
Punto 3 : Si calcola l' errore relativo percentuale eseguendo il rapporto fra l' incertezza assoluta su a e sulla sua stima. In seguito si moltiplica per 100.
Er% = Ea / A <---- Si legge "Errore relativo percentuale è uguale ad errore assoluto fratto stima della misura.
Ea(a) = Ea(b)+Ea(c) <--- Si legge "Errore assoluto rispetto ad a = errore assoluto di b + errore assoluto di c.
RICORDARSI DI SCRIVERE L' ERRORE ASSOLUTO DI A CON UNA SOLA CIFRA SIGNIFICATIVA.
Punto 2 : Si calcola la stima di A sommando la stima di B e la stima di C.
Punto 3 : Si calcola l' errore relativo percentuale eseguendo il rapporto fra l' incertezza assoluta su a e sulla sua stima. In seguito si moltiplica per 100.
Er% = Ea / A <---- Si legge "Errore relativo percentuale è uguale ad errore assoluto fratto stima della misura.
2° Caso : Differenza di misure
a=(b-c)
Punto 1 : Si calcola l' incertezza assoluta su A sommando l' incertezza assoluta su B e su C.
Ea(a) = Ea(b)+Ea(c) <--- Si legge "Errore assoluto rispetto ad a = errore assoluto di b + errore assoluto di c.
RICORDARSI DI SCRIVERE L' ERRORE ASSOLUTO DI A CON UNA SOLA CIFRA SIGNIFICATIVA.
Punto 2 : Si calcola la stima di A sottraendo alla stima di B e la stima di C.
Punto 3 : Si calcola l' errore relativo percentuale eseguendo il rapporto fra l' incertezza assoluta su a e sulla sua stima. In seguito si moltiplica per 100.
Er% = Ea / A <---- Si legge "Errore relativo percentuale è uguale ad errore assoluto fratto stima della misura.
Ea(a) = Ea(b)+Ea(c) <--- Si legge "Errore assoluto rispetto ad a = errore assoluto di b + errore assoluto di c.
RICORDARSI DI SCRIVERE L' ERRORE ASSOLUTO DI A CON UNA SOLA CIFRA SIGNIFICATIVA.
Punto 2 : Si calcola la stima di A sottraendo alla stima di B e la stima di C.
Punto 3 : Si calcola l' errore relativo percentuale eseguendo il rapporto fra l' incertezza assoluta su a e sulla sua stima. In seguito si moltiplica per 100.
Er% = Ea / A <---- Si legge "Errore relativo percentuale è uguale ad errore assoluto fratto stima della misura.
3° Caso : Prodotto di misure
a=(bXc)
1° Punto : Si calcola l' errore relativo su A sommando l' errore relativo su B per quello su C.
Er(a) = Er(b)+Er(c) <--- Si legge "Errore relativo su a è uguale ad errore relativo su b + errore relativo su c.
2° Punto : Si calcola la stima di A moltiplicando la stima di B per la stima di C.
RICORDIAMOCI DI ESPRIMERE LA STIMA DI A CON 1 CIFRA SIGNIFICATIVA IN PIU' DI QUANDO DICE LA REGOLA DEL PRODOTTO.
3° Punto : ORA si calcola l' errore assoluto su A moltiplicando la stima di A per il suo errore relativo.
Ea(a) = a X Er(a) ----> Si legge "Errore assoluto su a è uguale alla stima di a per il suo errore relativo."
RICORDARSI DI SCRIVERE L' Ea CON 1 SOLA CIFRA SIGNIFICATIVA.
4° Punto : Si arrotonda la stima di A in base all' errore assoluto (se necessario)
Er(a) = Er(b)+Er(c) <--- Si legge "Errore relativo su a è uguale ad errore relativo su b + errore relativo su c.
2° Punto : Si calcola la stima di A moltiplicando la stima di B per la stima di C.
RICORDIAMOCI DI ESPRIMERE LA STIMA DI A CON 1 CIFRA SIGNIFICATIVA IN PIU' DI QUANDO DICE LA REGOLA DEL PRODOTTO.
3° Punto : ORA si calcola l' errore assoluto su A moltiplicando la stima di A per il suo errore relativo.
Ea(a) = a X Er(a) ----> Si legge "Errore assoluto su a è uguale alla stima di a per il suo errore relativo."
RICORDARSI DI SCRIVERE L' Ea CON 1 SOLA CIFRA SIGNIFICATIVA.
4° Punto : Si arrotonda la stima di A in base all' errore assoluto (se necessario)
4° Caso : Divisione di misure.
a=(b/c)
1° Punto : Si calcola l' errore relativo su A sommando l' errore relativo su B per quello su C.
Er(a) = Er(b)+Er(c) <--- Si legge "Errore relativo su a è uguale ad errore relativo su b + errore relativo su c.
2° Punto : Si calcola la stima di A dividendo la stima di B per la stima di C.
RICORDIAMOCI DI ESPRIMERE LA STIMA DI A CON 1 CIFRA SIGNIFICATIVA IN PIU' DI QUANDO DICE LA REGOLA DEL PRODOTTO.
3° Punto : ORA si calcola l' errore assoluto su A moltiplicando la stima di A per il suo errore relativo.
Ea(a) = a X Er(a) ----> Si legge "Errore assoluto su a è uguale alla stima di a per il suo errore relativo."
RICORDARSI DI SCRIVERE L' Ea CON 1 SOLA CIFRA SIGNIFICATIVA.
4° Punto : Si arrotonda la stima di A in base all' errore assoluto (se necessario)
Er(a) = Er(b)+Er(c) <--- Si legge "Errore relativo su a è uguale ad errore relativo su b + errore relativo su c.
2° Punto : Si calcola la stima di A dividendo la stima di B per la stima di C.
RICORDIAMOCI DI ESPRIMERE LA STIMA DI A CON 1 CIFRA SIGNIFICATIVA IN PIU' DI QUANDO DICE LA REGOLA DEL PRODOTTO.
3° Punto : ORA si calcola l' errore assoluto su A moltiplicando la stima di A per il suo errore relativo.
Ea(a) = a X Er(a) ----> Si legge "Errore assoluto su a è uguale alla stima di a per il suo errore relativo."
RICORDARSI DI SCRIVERE L' Ea CON 1 SOLA CIFRA SIGNIFICATIVA.
4° Punto : Si arrotonda la stima di A in base all' errore assoluto (se necessario)
La guida è terminata, spero di aver dato aiuto a numerosi user con problemi in fisica ^^
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Dò grazie.. ^^