Problema risolto Test per le Prove Invalsi 2013 [3° MEDIA]

[~TheCopyright]

Le semirette condotte dal punto T alla circonferenza di centro O sono le due tangenti e l'angolo fra esse compreso ATB è ampio 60°.

a) Sapendo che la distanza TO del punto T dal centro della circonferenza è 18 cm, quanto misurerà il diametro della circonferenza?

A. 18 cm
B. 9 cm
C. 15,5 cm 9 x 3 (sotto radice il 3)
D. 31,1 cm 18 x 3 (sotto radice il 3)

b) Scrivi il procedimento che hai usato.

 

[#Juventuss]

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Se l'angolo ATB è 60° vuol dire che il triangolo che si ottiene unendo il punto T ai punti di tangenza delle rette con circonferenza è un TRIANGOLO EQUILATERO e quindi il diametro della circonferenza è la base del triangolo e la sua misura è uguale a quella degli altri due lati.

La distanza TO che ci è data è l'altezza del triangolo equilatero e, dato che in un triangolo equilatero di cui si conosce l'altezza il lato si calcola con la seguente formula

L= 2*H /rad quadr 3

si ha che

L= 2*18 /rad quadr 3----> L= 36/rad quadr 3

quindi il diametro della circonferenza è uguale a 36/rad quadr 3

quindi

diametro = 15,5 cm

QUINDI LA C

 

[~TheCopyright]

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Da T conduci le tangenti. Osservi i 2 triangoli rettangoli
formati.Angolo acuto di 30° da T per ognuno di essi.
Ipotenusa comune=18cm.
Ognuno è la metà di un triagolo equilatero.
Quindi i 2 cateti minori sono la metà:
9 cm è il raggio
18 cm il diametro.


Quindi è la A.

Potresti spiegarmi meglio il procedimento?

 

[#Juventuss]

Riferimento: Test per le Prove Invalsi 2013 [3° MEDIA]

Potresti spiegarmi meglio il procedimento?

Quello penso sia sbagliato,ho modificato il post :soso:

 

[~TheCopyright]

Riferimento: Test per le Prove Invalsi 2013 [3° MEDIA]

Quello penso sia sbagliato,ho modificato il post :soso:

Si va bene ho capito grazie per l'aiuto ^^

 

[#Pako94]

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Rinomino.