Benvenuti in questa seconda guida.
Oggi impareremo come convertire un sistema decimale a un sistema a base 2 (binario)
Il metodo è abbastanza semplice ma a volte lungo. Bene, iniziamo.
Prendiamo in considerazione il numero 13.
Come ricorderemo il sistema binario è un sistema di numerazione posizionale quindi il valore di ogni cifra è determinato dalla propria posizione.
Conversione da base decimale a base binaria
Per convertire il numero 13 in base 2 di binario si procede con questo metodo.
Si calcola la più alta potenza di due inferiore o uguale a 13, in questo caso 8.
N=13 .... P=8
Se N>=P, quindi se 13 >= 8 allora scriviamo 1, altrimenti scriviamo 0 (1)
N=N-P, quindi N=13-8, N=5
P=P/2, quindi P=8/2, P=4
Se N>=P, quindi se 5>=4 allora scriviamo 1, altrimenti scriviamo 0 (1)
N=5-4= 1
P=4/2 =2
Se N>=P, quindi se 1>=2 allora scriviamo 1, altrimenti scriviamo 0 (0)
Quando si scrive 0 non si sottrae N ma si dimezza solo P, quindi:
N=1 ; P=2/2=1
Se N>=P, quindi se 1>=1 allora scriviamo 1, altrimenti scriviamo 0 (1)
La conversione termina quando N-P =0, in questo caso termina perchè 1-1 =0
Quindi 13 = (1101)(pedice 2)
Conversione da base binaria a base decimale
Bene utilizziamo sempre il numero 13, quindi dovremmo convertire il numero (1101)(pedice 2) in sistema decimale (sappiamo già che il risultato dovrà venire 13)
Il metodo è facile e rapido.
Si moltiplica ogni cifra del codice per 2 elevato con un esponente che aumenta da destra a sinistra.
Facciamo un esempio:
1010: 1*2^3+0*2^2+1*2^1+0*2^0 = 8+0+2+0 = 10
Esaminiamo questa procedura.
Ogni numero equivale a un esponente di due che aumenta da destra a sinistra partendo da 0. Quindi la cifra più a destra varrà 2^0, 2^1,2^2 e così via...
Poi si sommano i risultati (Ricordiamoci che 2^0 fa sempre 1)
Torniamo a noi, dobbiamo convertire il numero 1101, quindi:
1101: 1*2^3+1*2^2+0*2^1+1*2^0 = 8+4+1 = 13
Quindi quando si deve convertire un sistema decimale in sistema binario conviene sempre utilizzare il secondo metodo come prova.
Nella Prossima Guida:
-Aritmetica Binaria
Addizione
Sottrazione
Moltiplicazione
Divisione
Ciao a tutti. Spero che vi piaccia.
Fonte: 10% dal libro di sistemi, 90% mia :gururun:
Oggi impareremo come convertire un sistema decimale a un sistema a base 2 (binario)
Il metodo è abbastanza semplice ma a volte lungo. Bene, iniziamo.
Prendiamo in considerazione il numero 13.
Come ricorderemo il sistema binario è un sistema di numerazione posizionale quindi il valore di ogni cifra è determinato dalla propria posizione.
Conversione da base decimale a base binaria
Per convertire il numero 13 in base 2 di binario si procede con questo metodo.
Si calcola la più alta potenza di due inferiore o uguale a 13, in questo caso 8.
N=13 .... P=8
Se N>=P, quindi se 13 >= 8 allora scriviamo 1, altrimenti scriviamo 0 (1)
N=N-P, quindi N=13-8, N=5
P=P/2, quindi P=8/2, P=4
Se N>=P, quindi se 5>=4 allora scriviamo 1, altrimenti scriviamo 0 (1)
N=5-4= 1
P=4/2 =2
Se N>=P, quindi se 1>=2 allora scriviamo 1, altrimenti scriviamo 0 (0)
Quando si scrive 0 non si sottrae N ma si dimezza solo P, quindi:
N=1 ; P=2/2=1
Se N>=P, quindi se 1>=1 allora scriviamo 1, altrimenti scriviamo 0 (1)
La conversione termina quando N-P =0, in questo caso termina perchè 1-1 =0
Quindi 13 = (1101)(pedice 2)
Conversione da base binaria a base decimale
Bene utilizziamo sempre il numero 13, quindi dovremmo convertire il numero (1101)(pedice 2) in sistema decimale (sappiamo già che il risultato dovrà venire 13)
Il metodo è facile e rapido.
Si moltiplica ogni cifra del codice per 2 elevato con un esponente che aumenta da destra a sinistra.
Facciamo un esempio:
1010: 1*2^3+0*2^2+1*2^1+0*2^0 = 8+0+2+0 = 10
Esaminiamo questa procedura.
Ogni numero equivale a un esponente di due che aumenta da destra a sinistra partendo da 0. Quindi la cifra più a destra varrà 2^0, 2^1,2^2 e così via...
Poi si sommano i risultati (Ricordiamoci che 2^0 fa sempre 1)
Torniamo a noi, dobbiamo convertire il numero 1101, quindi:
1101: 1*2^3+1*2^2+0*2^1+1*2^0 = 8+4+1 = 13
Quindi quando si deve convertire un sistema decimale in sistema binario conviene sempre utilizzare il secondo metodo come prova.
Nella Prossima Guida:
-Aritmetica Binaria
Addizione
Sottrazione
Moltiplicazione
Divisione
Ciao a tutti. Spero che vi piaccia.
Fonte: 10% dal libro di sistemi, 90% mia :gururun:
